行動するときにかなり細かく報告と質問する職場の人。だがその人にとって物足りない返事をしてしまうと「なにか間違ったことしましたか？」等と追求が始まってしまう

職場の人に困っています。
周りの目をかなり気にする方で、行動するときにかなり細かく報告と質問する人がいます。
そこまでは耐えられるのですが、その方にとって物足りない返事をしてしまうと
「なにか間違ったことしましたか？」「本当はやってほしいこと遠慮なく言ってください」
と追求が始まります。
呼ばれて即座に対応しないと返事しても無視されたと感じるのか
泣きそうな声で急かされたこともあります

毎回物凄く丁寧に対応する気力も時間もありません。
私よりかなり年上の方なので
こっちにも用があるので急かさないでと言うわけにもいきません
他の人は無視する人もいます。
どう対応するのがいいでしょうか。
また、年上の方ですが「私にはそんなにびくつかなくていいですよ」というのはおかしいでしょうか