管理職候補としての主任採用で入社した私。だが係長の女性がなかなか仕事を私に割り振ってくれなくて・・・

転職して半年、管理職候補としての主任採用で入社しましたが、係長の女性がなかなか仕事を私に割り振ってくれません
課長は、私さんに期待してるし管理職候補なのだから実務もどんどんさせよう、資格も実績もあるし、と言ってくれますが
係長は笑顔でいながらも私に仕事を振る事をのらりくらりとかわしてます
最近は「仕事は渡さない」という強い意思を感じるので課長が不思議がっています

しかし、実は私は発達グレーで、ADHDアスペルガー両方の気質があり
医師と養護教諭の家族と長年話し合った結果、診断は受けずに所謂ギリギリ健常者のラインでいくことに決めました
あらゆるパターン分けのコミュニケーションマップを作ったり、
専門家の助けも得ながらSST（ソーシャルスキルトレーニング）を行ったり
経済新聞と読書は毎日欠かさず読み、苦手な片付け掃除も家族の協力を得ながらなんとかこなし
国家資格もいくつか取り、常に何らかの資格試験に取り組んでます
客対応はなぜか得意ですし、カウンセラー資格ももっているため
そこで学んだ傾聴スキルを専ら職場のコミュニケーションでフル活用しています

それでも根底にある先延ばし癖、アスペ気質、どこか最後の最後での信用できなさみたいなものを
係長は感じているのでは？不信感が拭えないのでは？と思っています
課長の私に対する見立ても（資格も実務経験もある）手前味噌ですが応えられる自信がありますが、
反面、どこか信用できない、仕事を任すことに不安があるという係長の判断も、
自分の本質を見抜かれているような気がして辛いです
係長に信頼してもらい、仕事を振ってもらうにはどうしたらいいでしょうか
仕事の面でのみ努力すれば良いのか、人としての交流を持って人として信頼してもらうべきなのか
アドバイスをいただけましたら嬉しいです